Zakrivljena polinom analiza regressiionny. Korelacija koeficijenti i određivanje fetometry

S velikim uzorkom (Npr, kada u razdoblju od 20 tjedana ili kasnije primila više od 150 mjerenja) informacije postaje moguće približavanje grafičkom krivulje, a ne samo ravna crta. Uz to, možete preciznije opisati evoluciju podataka. Ova metoda se zove polinom regresijska analiza.
polinom regresija Opisani matematički polinom (kvadratne, kubnih) jednadžbe.

jednačina mogu biti različitih naloga, ovisno o stupnju u kojem će se graditi nezavisnu varijablu. Na primjer:
Prvi red: y - a + bx
Drugi red: y = A + bx + ex2
Treći red: pri = a + bx + CX2 + dx3

Što je veća polinom reda jednačina, to bolje opisuje podatke. Krajnji cilj ove vrste analize je izgradnja krivulje, što bi prolaziti kroz svaku točku grafike podataka dvodimenzionalni. Matematički je potvrdio da je jednadžba slična krivulja reda jednak broju uzoraka bodova minus 1.
Očito je da tako visoku jednadžba stupnja To bi izračun je tako težak da se ne bi omogućilo provesti analizu podataka.

U praksi odabrani polinom jednačina najniži red, koji je ujedno omogućuju dovoljno precizan opis krivulje za vrijednosti dobivene. Izbor jednadžbe provedena usporedbom njihovih koeficijenta korelacije.

U koeficijenti korelacije i određivanje

kvaliteta odgovaraju jednadžbi procjenjuje multiple koeficijent korelacije (R kvadrat) ili ove vrijednosti (koeficijent determinacije - R2). Izraženije odnos korelacije, bliže su vrijednosti ovih koeficijenata na 1. Ako postoji apsolutna korelacija odnos između dvije varijable, sve raspršiti zemljište točka će biti na regresijske linije.

ovo je Vrlo često, češće se javljaju kada su neki bodovi neće biti stavljen na njega. Vrijednost R, jednaki 0 ​​znači kako će dvije varijable nema veze. U slučaju jake povezanosti koeficijenta determinacije (R2 komunikacija) bit će u rasponu od 0.9 do 0.99. Jednadžbe koje su reda stupnja većeg od trga i kocke obično karakterizira slične vrijednosti koeficijenta determinacije R2.

Među krivulje s visokim koeficijent korelacije (R) najprikladniji za opisivanje podataka je onaj koji ima najniži stupanj reda. Kako bi se razlikovali (diskriminacijska), te krivulje, potrebno je koristiti F-test.

F test. S povećanjem redoslijed koeficijenata (a, c i d u gornje jednadžbe), koje pomnožen nezavisna varijabla (x - u gornje jednadžbe) postaju manji. U jednadžbi višeg reda eksponenciranje nezavisna varijabla će dovesti do onoga što će se dobiti vrlo velike brojčane vrijednosti (npr, 40 tjedana u jednadžbi trećeg reda u prevraschetsya 64000).

U vezi s tom omjeru trebao biti vrlo mali- inače postavka će biti ogroman. Koeficijenti su tako mali da je malo drugačiji od 0. U tom slučaju, razdoblje trudnoće ne dodati na točnost jednadžbe i mora biti eliminiran. F-test je jedan t-test, da se ispita hipoteza da se koeficijenti (b, c, d, ..., n) od jednadžbi različit od 0 ° C.

Ovaj kriterij omogućuje uspostaviti, da li da se presele jednadžbe višeg reda, dodajući koeficijenata, ili možete to učiniti bez komplikacija.